數(shù)學教學目標應當反映數(shù)學學科特點。為了使目標更加具體、實用，應當結合當前的教學內容陳述教學目標，闡述清楚經(jīng)過教學，學生將會有哪些變化，會做哪些以前不會做的事，以使目標成為有效教學的依據(jù)，防止教學中的“見木不見林”，同時為檢查學習效果提供依據(jù)。2020年全國新東方在線考研教學視頻講解數(shù)學教學設計。
一、教學設計的內涵
教學設計就是為達到教學目標，教師對課堂教學的過程與行為所進行的系統(tǒng)規(guī)劃。主要解決兩個問題：
（1）教什么：教學目標的設計，包括顯性目標和隱性目標。基于對教學內容、學生情況的分析。
（2）怎樣教：教學手段的選擇、教學過程的設計。基于對教學資源、學生和教師自身情況的分析。
教學為什么要設計？有許多理由，但下面兩點大概是最重要的。
1.由學校教育的性質決定的。我們知道，學校教育的目的是使學生的身體和心理獲得發(fā)展。心理發(fā)展包括智力發(fā)展和個性特征（情感、意志、性格等）的發(fā)展。智力發(fā)展包括觀察力、記憶力、想象力、思維力的發(fā)展，其中最主要的是學生思維能力的發(fā)展。就智力發(fā)展而言，只有科學的、規(guī)律性的知識和有目的、有計劃、有指導的啟發(fā)式教學，才能真正產生作用。無數(shù)事實證明，學生智力的發(fā)展，既不能脫離科學的、系統(tǒng)的知識傳授和技能訓練，又必須在傳授知識和訓練技能中有意識地加以培養(yǎng)。掌握“雙基”與發(fā)展智力是密切相關但又不是同步的，教學中必須有意識地把發(fā)展智力（核心是發(fā)展思維能力）作為重要任務。也就是說，學生智力的發(fā)展是在“雙基”教學中經(jīng)過有意識培養(yǎng)而實現(xiàn)的。這里，“有意識”的含義就是“教學需要設計”。
順便提及，正因為學生的智力發(fā)展需要有意識地培養(yǎng)，所以教師在教學中的主導作用是不能否定的。把教師定位在“數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者”，否定了教師的主導地位，是不正確的。
2.實現(xiàn)教學過程科學化的需要，其深層次的目的就是提高教學質量和效益──使學生以盡量少的投入（時間、精力等），獲得盡量多的收獲。教學過程科學化體現(xiàn)了對教師的專業(yè)化要求，這就是說，就像醫(yī)生看病開處方、律師開業(yè)打官司一樣，當教師也是需要專門的職業(yè)訓練、有特殊的職業(yè)要求的。會加減乘除就可以教數(shù)學的現(xiàn)象是不能允許的。對教學設計的專門要求是教師專業(yè)化的重要體現(xiàn)。
如何提高教學質量和效益？實踐中的偏差是：視學生為被動接受的容器，無視學生接受能力而任意拔高教學要求，片面加大知識傳授的總量，以此作為學生學習收獲的增值途徑。但是，任意拔高要求，搞注入式教學，只能導致學生死記硬背，學習效果不會好，因此也就談不上什么學習效益了。更何況教學目標不僅是知識，還有思維、能力、理性精神等其他東西。
教學設計的基礎是對學生如何學習的準確把握。在研究學生知識、技能、思維、能力等是如何發(fā)展的問題時，除了認真考察知識、能力等的內涵外，必須深入考察它們是如何被學生獲得的，即要對“學什么”和“如何學”這兩個問題進行科學分析。
二、教學設計的基本原則
教學涉及可以區(qū)分為立足于教師主導為主的設計和立足于學生自主活動為主的設計。無論是哪種設計，都需要遵循如下一些原則。
1.激發(fā)動機與興趣──情意原則。
如何組織和指導學生，才能使他們以最大的熱情、最佳的精神狀態(tài)投入數(shù)學學習？這是一個需要認真考慮的問題。
激發(fā)動機與興趣是一個老生常談的問題，老師們常常覺得“沒招”。這個問題的解決，如下三個方面值得關注：
（1）問題性：創(chuàng)設問題情境，以問題引導學習，形成認知沖突，激發(fā)求知欲，激活思維。同時，通過“追問”等方式，使學生的這種心理傾向保持在一個適度狀態(tài)。
（2）思維最近發(fā)展區(qū)內的學習任務：采取有步驟地設置思維障礙等方法，鋪設恰當?shù)恼J知階梯，呈現(xiàn)與學生思維最近發(fā)展區(qū)相適應的學習任務，可以激發(fā)學生的學習熱情。不過，一個班級那么多學生，學習基礎千差萬別，設置的學習任務要適應個別差異，也是一個難題，需要教師的智慧。
上述兩方面有內在聯(lián)系。提問的關鍵是要把握好“度”，要做到“導而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。這是課堂教學的關鍵，也是衡量教師教學水平的關鍵之一。
（3）使用“反饋──調節(jié)”機制：學習任務難易不當，都不利于學生保持高水平學習熱情。應通過教學反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題，通過調整設問方式，增加提示信息或進一步設置障礙等方法調整學習任務的難度。
例3 “三角函數(shù)誘導公式”教學中幾種提問的比較。
（1）你能利用圓的幾何性質推導出三角函數(shù)的誘導公式嗎？
（2）α的終邊、α+180°的終邊與單位圓的交點有什么關系？你能由此得出sinα與sin（α+180°）之間的關系嗎？
（3）我們可以通過查表求銳角三角函數(shù)值，那么，如何求任意角的三角函數(shù)值呢？能否將任意角的三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)？
（4）問題情境：三角函數(shù)與（單位）圓是緊密聯(lián)系的，它的基本性質是圓的幾何性質的代數(shù)表示，例如，同角三角函數(shù)的基本關系表明了圓中的某些線段之間的關系。圓有很好的對稱性：以圓心為對稱中心的中心對稱圖形；以任意直徑為對稱軸的軸對稱圖形。你能否利用這種對稱性，借助單位圓，討論一下終邊與角α的終邊關于原點、x軸、y軸以及直線y=x對稱的角與角α的關系以及它們的三角函數(shù)之間的關系？
問題（1）過于寬泛，沒有對“圓的幾何性質”與“三角函數(shù)”兩者的關系作任何說明，指向不明，學生“夠不著”；
問題（2）過于具體，學生只要按照問題提出的步驟進行操作就能獲得答案，思考力度不夠；
問題（3）與當前學習任務沒有關系，“功利”而且膚淺，沒有思想內涵，與誘導公式的本質相去甚遠，不能導致探究誘導公式的思維活動。
問題（4）體現(xiàn)了如下特點：從溝通聯(lián)系、強調數(shù)學思想方法的角度出發(fā)，在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內，提出恰當?shù)摹W生數(shù)學思維有適度啟發(fā)的問題，所以具有適切性、聯(lián)系性、思想性，可以直接導致學生探究、發(fā)現(xiàn)誘導公式的思維活動。
2.教學內容結構化，保持思想方法的一致性──結構原則。
結構化教學內容具有如下特點：
（1）核心知識（基本概念及由內容所反映的數(shù)學思想方法）為聯(lián)結點，精中求簡，易學、好懂、能懂、會用，能切實減輕學生負擔；
（2）形成概念的網(wǎng)絡系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；
（3）具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。
有上述理由，所以在考慮課程、教材和教學改革時，“結構化”值得關注。
在教學設計中，專家教師與新手教師的重要差別在于教學內容的組織。優(yōu)秀教師通過深入鉆研大綱、教材，對教材的整體把握準確，對各部分內容的地位及其內在邏輯關系了如指掌，他們對數(shù)學問題的深層結構很敏感，他們習慣于按問題答案所涉及的數(shù)學概念、原理對問題進行分類；他們掌握并善于運用能揭示知識本質的典型材料，能從學生的現(xiàn)狀出發(fā)重新組織教材，能自然地將學過的知識融入新情景，以舊引新，以新固舊。在對學生進行“雙基”訓練時也是緊緊圍繞這種邏輯關系，有計劃地設置障礙，使知識得到前后呼應。總之，優(yōu)秀教師能根據(jù)教材和學生特點，使課堂教學呈現(xiàn)精當?shù)膶哟涡蛄校▋?yōu)秀教師的這種能力，顯然是以他的學科功底、教育心理理論修養(yǎng)以及教學經(jīng)驗的積累為基礎的）。所以，知識結構化是教學設計應遵循的一個重要原則。
根據(jù)結構化原則，教學設計中應當做到：
（1）教學目標明確，削支強干，重點突出，集中精力于核心內容。
（2）教學內容安排注重層次結構，張弛有序，循序漸進。由淺入深，由易到難，先簡后繁，先單一后綜合。
（3）每堂課都圍繞一個中心論題而展開和深化，精心組織相關的數(shù)學成分，使相應的核心概念或重要思想成為一個有機整體，相關的數(shù)學術語、定義、符號、概念、技能等因素都得到仔細的展開；課與課之間建立精當?shù)男蛄嘘P系，保持知識的連貫性，思想方法的一致性。易錯、易混淆的問題有計劃地復現(xiàn)和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。
2020年全國新東方在線
考研教學視頻講解數(shù)學教學設計。課堂教學是教學的基本形式，是學生獲取信息、鍛煉多種能力和養(yǎng)成一定思想觀念的重要渠道。
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